個体値とはポケモンを捕まえたり、孵化させたり、配達員から受け取ったりしたときに、自動的に確定する値です。
他の努力値・種族値と比べるとかなり異端な仕様です。

一匹のポケモンに 偶然で決まる値 のことです。
0～31で表記され、31に近いほど高く、0に近いほど低くなっています。

個体値が高ければ高いほど 能力値が高く なります。
逆に個体値低ければ低いほど 能力値が低く なります。
個体値はLv上げやアイテムでは変動させることができず、捕まえた瞬間から一生変化しません。

個体値が31の場合の名称… V
個体値が30の場合の名称… U
個体値が0の場合の名称… 逆V
全ての個体値が31の場合の名称… 6V
全ての個体値が30の場合の名称… 6U
※31、30、0に限らず31～0まですべてアルファベットで表せますが、一般的にVとU以外使用しないので、詳しく知りたい場合は各自でお願いします。
※すべての個体値の名称はVが2つでUが3つの場合は2V3Uなどとあらわすことも出来ます。

レベルが低いうちに測定すると、0～31などかなりアバウトな表記になってしまいます。
だから、極力高レベルで調べる必要がありますが、その間に努力値を入れてしまうと、能力値に誤差が生じ、個体値も少し変ってきてしまいます。
なので、努力値を振らず、レベルを高くする必要があります。
エメラルド・ダイヤモンド・パール・プラチナ・ハートゴールド・ソウルシルバーではバトルタワーで個体値を大まかに教えてくれる人がいます。
その人に聞いて、ある程度個体値を把握するもの一つの手です。

孵化でポケモンを入手する場合は、親から個体値が 遺伝 したりします。
それを上手く利用して、高い個体値を狙うことを 個体値を厳選する と言います。
しかし、簡単に希望の個体値へたどり着けるわけではなく、酷い時には一週間かかっても希望の個体値にたどり着けない場合もあります。
なので、相当な根気が必要な行為ですが、育成をする上ではとても重要な過程の一つです。

目覚めるパワーは個体値によって威力・タイプが変更する技です。（威力は30～70）
総合的な個体値が高ければ、目覚めるパワーの威力も上がりますし、総合的に低ければ威力は下がります。
希望のタイプと威力をもった目覚めるパワーを厳選すると、通常の個体値厳選より難易度が高く、さらに長い時間を要することになります。
しかし、その分の活躍が見込めます。

誰もが夢を見る個体値を楽に厳選する方法が実は存在します。
それは 乱数調整（乱数制御） と呼ばれ、初期seedと設定時間、起動時間などを計算によって求め、その計算結果通りにロムを起動しタマゴを受け取る（捕まえる）と計算通りの個体値が手に入る、というものです。
具体的には野生産だと確率が1073741824体に1匹と言われる6Vのポケモンがたった1,2時間足らずで入手できたり、3V3U目覚めるパワー炎70といういかにも改造臭い個体値も手に入れることが出来ます。
無論、任意の性格にすることも、伝説を乱数調整によって厳選することも可能です。
もっと上に行くと色違いかつ高個体値などという、見るからに改造のようなポケモンも作り出すことが出来ます。
市場に出回っている高個体値準伝説、高個体値色違いはほぼ乱数調整産とみてもいいと思われます。
ただ、乱数調整の議論は未だ 賛否両論 で、許される場合もありますが、改造だ!と言われ禁止されるケースも少なくはありません。
（改造だ!とかいう人は基本的に乱数調整が出来ず、出来る人に対して嫉妬している人が多いのでアレですが・・・）

個体値とは分析した人が付けた名称で、ポケモンの公式用語ではありません。