12160004


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NO.1-1 面積の計算 ~難易度☆☆☆★★

問題

1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/04/12(日) 21:41:38.71 ID:U4wuXEcQ0
   a,bを正の定数とする。2つの曲線 y=x^3+bx^2, y=ax^2+abxによって囲まれる
   2つの部分の面積の和をSとする。
   1)Sをa, bで表せ
   2)a+b=1のとき、Sを最小にするa, bの値と、そのときのSの値を求めよ。 

解答

+ ...

NO.4-2 直線と放物線に囲まれる面積 ~難易度☆☆☆★★

問題


(1)
1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/06/23(火) 20:45:56.37 ID:72EqPluTI
   y=x^2
   y=-2x-1
   y=4x-4
   これらのグラフに囲まれた範囲の面積を求めよ
(2)
放物線C:y=ax^2上でx座標がp,qである点P,Qを通る放物線の接線をそれぞれL_p,L_qとする。
また、L_pとL_qの交点を点Rとし、点Rを通りy軸に平行な直線をL_rとする。
この時、L_pとL_rと放物線Cに囲まれる面積S_pとL_qとL_rと放物線Cに囲まれる面積S_qについて
S_p=S_qであることを示せ。(ただし、p<q,a>0)

解答

+ ...
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