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NO.5-1 数列と極限 ~難易度☆★★★★

問題

333 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/03/03(火) 01:41:17.27 ID:vDALqt+20数列a[n]において
   a[n+1]=(p)^(a[n])、a[1]=p
   のとき、lim[n→∞]a[n]が有限値に収束する実数pの
   最大値を求めよ 

解答

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NO.5-2 数列と極限 ~難易度★★★★★

問題

228 : 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします : 2011/07/15(金) 22:13:18.13 ID:gEpLjUrQ0
    数列{a[n]}を以下のように定める。
    a[1]=1 , a[2]=√2
    a[n+2]=|a[n+1]-a[n]|
    なお、√2が無理数であることは証明せずに用いてよいものとする。
    (1) lim[n→∞] a[n]を求めよ。
    (2) lim[n→∞] Σ[k=1,n]a[n]を求めよ。 

解答

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NO.5-3 数列と極限 ~難易度★★★★★

問題

96:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/07/26(金) 17:38:02.00 ID:ju32204Sidownup

   自然数nに対して、次の方程式の実数解xの総和をF_nとする。
   [x]+[2x]+……+[nx]=(2+3+…+n)*x
   このとき、極限値
   Lim[n→∞]F_n/n^2
   を求めよ 
   

解答・解説

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