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NO.15-1 集合の問題 ~難易度☆☆★★★

問題

41 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/05/24(日) 23:50:44.04 ID:VHEESwnN0
   ある学校で生徒の通学距離を調べたところ、次のあ~えのことがわかった。
   このとき、通学距離が2km遠く、3km以内の生徒は何人いるか?
   あ 1km以内の生徒は全体の13分の1で、人数は90人以下
   い 2km以内の生徒は全体の11分の2である
   う 3km以内の生徒は全体の4分の1である
   え 1kmより遠く、3km以内の生徒は100人以上 

解答

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NO.15-2 集合の問題2 ~難易度☆☆☆★★

問題

194 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/05/25(月) 00:54:34.40 ID:O8smd9mP0
   ある高校で80人の生徒を対象として、理科の選択状況を調べたところ、
   生物を選択している生徒は40人、化学が40人、物理が35人だった。
   また、三科目全てを選択している生徒は10人で、いずれか一科目だけを選択しているのは35人だった
   残りは3科目とも選択していないかいずれか2科目を選択している生徒である。
   3科目とも選択していない生徒は何人か?

解答

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NO.15-3 東大レベルの問題 難易度~☆★★★★

問題

 132 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 21:22:53.44 ID:XJP+DC730
 -100から100までの実数の集合をA、すべての整数の集合をB、0以上の実数の集合をCとする。
 区間(-a≦x≦a)におけるf(x)をf1(x)=x^2、f2(x)=(x-1)^2……fk+1(x)=(x-k)^2と定める。
(1)f4(x)の取りうる値の集合に対してA∩Cがその集合を満たす必要十分条件になるようにaの値を定めよ
(2)fk+1(x)の取りうる値の集合に対してA∩C∩D(Bに属さない集合)が空集合となるkの範囲を求めよ
  • 補足 a≧0としてよい。

解答

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NO.15-4 集合のスタンダード問題 ~☆☆☆★★

問題

Q1:
65人の学生に,昨日の食事について,
麺類・パン類・ご飯類のどれを食べたか調査したところ,
麺類を食べた学生は 28 人,パン類を食べた学生は 31 人,
麺類もパン類も食べた学生は 11 人で,3種類のどれも食べなかった学生はいなかった.
ご飯類だけを食べた学生は何人か.

解答

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NO.15-5 倍数の個数 ~☆☆☆★★

問題

Q2:3 桁の正の整数で 3 でも 5 でも 7 でも割り切れないものは何個あるか.

解答

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