12110013

NO.13-1 進法による桁数の違い ~難易度☆☆☆★★

問題

112 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/05/25(月) 00:25:49.49 ID:O8smd9mP0
   ある数を5進法で示しても、7進法で示しても4桁だった。この数を3進法で示すと何桁になるか? 

解答

+ ...

6桁

解説

ある数をnとして

7^3≦n<7^4

5^3≦n<5^4より

7^3≦n<5^4で

343≦n<625

3^k≦n<3^(k+1)としてk=5の時

243≦n<729だから

3^5≦n<3^6

∴nは3進法で6桁

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最終更新:2009年06月14日 13:17
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