12210010

NO.10-1 辺の比 ~難易度☆☆☆★★

問題

1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/01/23(金) 02:25:10.25 ID:5+LD3kV30
   長方形ABCDがあり
   BCの延長線上に点Fがあります
   BC:CF=2:1 AB=CF です
   また辺BCを斜辺とする
   直角二等辺三角形があり、その頂点をEとします
   また直線AEとBCの交点をGとします
   BG:GCの比を簡単な整数比でおまんこしなさい

解答

+...

1:3

解説

BC:CF=2:1 AB=CFよりBC=2AB

BCの中点をNとすると

EN=BC=AB。

またEN//AB。

これらより△ABG≡△ENG

∴BG=GN

よってBG:GC=BG:(BG+NC)=1:3

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