12120008


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NO.5-1 反射する問題 難易度~☆★★★★?

問題

156 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 21:53:42.11
   xy平面 0≦x≦10 -10≦y≦10を考える。
   A(0、0)、B(0、-10)、C(10、-10)、D(10、0)とする。
   Aから発射され長方形ABCD内を反射する線分があり、入射角と反射角は等しいとする。 A、B、C、Dのいずれかに到達すると反射は終わる。
   y=k(-10≦k≦0)と定める。f(x)=ax(a<0)
   (1)y=-10x/3と等しい傾きで線分を発射させたとき、線分がyを通過する回数の最
   大値と最小値を求めよ
   (2)(1)の線分がf(x)上を通過する回数の最大値と最小値を求めよ。ただし線上を
   動く場合一回とカウントする。

解答

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