12120008

NO.5-1　反射する問題　難易度～☆★★★★？

問題

156 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2008/11/29(土) 21:53:42.11
   ｘｙ平面　0≦ｘ≦10　－10≦ｙ≦10を考える。
   Ａ（0、0）、Ｂ（0、－10）、Ｃ（10、－10）、Ｄ（10、0）とする。
   Ａから発射され長方形ＡＢＣＤ内を反射する線分があり、入射角と反射角は等しいとする。 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのいずれかに到達すると反射は終わる。
   ｙ＝ｋ（－10≦ｋ≦0）と定める。ｆ（ｘ）＝ａｘ（ａ＜0）
   （１）ｙ＝－10ｘ/3と等しい傾きで線分を発射させたとき、線分がyを通過する回数の最
   大値と最小値を求めよ
   （２）（１）の線分がｆ（ｘ）上を通過する回数の最大値と最小値を求めよ。ただし線上を
   動く場合一回とカウントする。

解答

...

(1)最小5回最大10回　(2)最小3回 最大10回

解説