問題
77 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/07/20(月) 01:20:44.89 ID:MAjApoqj0
∫x^2/（1+e^x）ｄｘ[-1→1]
解答
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+
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... |
1/3
∫f(x)dx[-a→a]=1/2∫(f(x)+f(-x)dx[-a→a]
1/(1+e^x)+1/(1+e^-x)=1 を利用して
f(x)+f(-x)=x^2{1/(1+e^x)+1/(1+e^-x)}=x^2
よって(与式)=1/2∫x^2dx[-1→1]=∫x^2dx[0→1]=1/3
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最終更新：2009年07月20日 20:25
