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NO.7-1 体積 ☆☆★★★

問題

23 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/07/27(月) 20:51:22.21 ID:EVaf5WO3O

   xyz空間において、四面体OABCを
   (i)2点A,Bは原点Oを中心とするxy平面上の単位円上にある
   (ii)点Cはz軸上にある
   (iii)∠ACB=α(0<α<π)
   を満たすもののうち、体積が最大であるものとする。
   四面体OABCの体積をV(α)とおく。
   α→0としたとき、αV(α)の極限値を求めよ。ただし、原点をOとする。 

解答

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