12111015


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NO.15-1 センター試験ⅠA-1

問題

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α=(√7-√3)/(√7+√3)とする。αの分母を有理化すると
         α=([ ア ]-√[ イウ ])/[ エ ]
となる。
  2次方程式 6x^2-7x+1=0の解は
         x=[ オ ]/[ カ ] , [ キ ]
である。
次の(0)~(3)のうち最も小さいものは[ ク ]である。

(0) ([ ア ]-√[ イウ ])/[ エ ]    (1) [ エ ]/([ ア ]-√[ イウ ])
(2) [ オ ]/[ カ ]           (3) [ キ ]

解答

+...


ア~エ α=([ 5 ]-√[ 21 ])/[ 2 ] (3点)
オ~キ x =[ 1 ]/[ 6 ] , [ 1 ] (2点)
ク     (2) (3点)

解説


 ア~エ αの分母分子に(√7-√3)をかけて計算
 オ~キ x=1はすぐに見つかると思うので、もう1つの解をyとすると解と係数の関係を使って
    1*y=1/6  ∴y=1/6
 ク 5-√21は大体5-4.5で0.5くらい
 これを使って計算すると
 (0)→0.5/2=0.25 (1)→2/0.5=4 (2)→1/6=0.166… (3)→1
      よって(2)が一番最小

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