12110006


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N0.6-1 一定区間内の任意の三点 難易度~☆☆★★★

問題

 20 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/28(金) 22:14:52.80 ID:qq5l0/gR0
   nを自然数とし、座標平面上でx座標、y座標がともに0以上n以下の整数である点を3頂点にもつ三角形の面積をSとする。
   Sは何種類の値をとりうるか。 

解答

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NO.6-2 パズル的問題 難易度☆☆★★★

問題

nは4桁の自然数かつ完全平方数で、nのどの桁の数も8以下である。
nの各桁に1を加えてできる数も完全平方数になるとき、このようなnを全て求めよ。 

解答

+ ...

NO.6-3 平方完成を利用 ~難易度☆☆☆★★

問題

12 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/02/18(水) 22:29:33.94 ID:KDIwLlOM0
   方程式
   x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-5=0
   を満たす正の整数の組(x,y,z)を全て求めよ。

解答

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NO.6-4 約数の個数の偶奇 ~★3

問題

42 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2009/12/20(日) 17:15:14.62 ID:8VLjFujs0
   俺が受験後に出会った
   大学受験レベルで面白かった問題は
   1から200までの整数を表に書いたカードが並べられていて
   1の倍数のカードをひっくり返す。
   2の倍数の…。
   …。
   nの倍数の…。
   …。
   200の倍数のカードをひっくり返した時に、表向きになってるカードの枚数を調べる問題かな 

解答

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