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NO.5-1 同じ色の碁石の問題 ~難易度☆☆★★★

問題

 68 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/25(火) 01:39:46.59 ID:6W9Gleec0
   白の碁石が9個ある。これを組を区別せずに、どの組も4個以下となるように
   3組に分ける方法は(ア)通りある。またA,B,Cの3人に、一人当たり4個以下
   となるように分ける方法はイウ通りある
   9個の白の碁石をA,B,Cの3人に分ける。全員少なくとも1個はもらえるような
   分け方はエオ通りで、一つももらえない人がいてもよいとするとカキ通りに
   なる。
   赤球4個,青玉4個,黄玉1個と黒の碁石2個の合計11個を一列に並べる。
   玉が続けて5個以上現れない並べ方はイウ×クケコ通りある。

解答

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NO.5-2 カードの問題 ~難易度☆☆☆☆★

問題

 57 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/25(火) 01:13:36.17 ID:6W9Gleec0
   1から4までの番号札が2枚ずつ、合計8枚ある。この中から無作為に1枚ずつ
   計2枚取り出すとき
   (1枚目の数字)>(二枚目の数字)である確率を求めよ 

解答

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NO.5-3 ナンバリング ~難易度☆☆☆★★

問題

 61 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/25(火) 01:22:53.46 ID:6W9Gleec0
   8枚のカードに1から8までの数字が1つずつ書いてある。
   (1)、この8枚のカードから2枚同時に抜き出した時
   和が3の倍数である確率を求めよ
   (2)、この8枚のカードから3枚同時に抜き出した時
   和が3の倍数である確率を求めよ 

解答

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NO.5-4 サイコロ ~難易度☆☆☆★★

問題

 88 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/25(火) 02:02:10.36 ID:6W9Gleec0
   2個のさいころを振って出た目の積について、一の位の数がnである確率を
   考える。これはn=5のときア/イウ,n=8のときエ/オ,n=カのとき0である。
   3個のさいころを振って出た目の数の積が24となる確率はキ/クケである。
   また、3で割り切れる確率はコサ/シスである。
   4個のさいころを振って出た目の数の積が素数となる確率はセ/ソタリである。
   また、4で割り切れる確率はツテ/トナである。

解答

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NO.5-4 コインの問題(特殊) ~難易度☆☆☆★★

問題

83 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 20:00:59.39 ID:XJP+DC730

   区別の付く硬貨が3枚ありA,B,Cとする。一回目の試行で、いずれかの硬貨をひ
   っくり返す。
   いずれの硬貨も最初は表であるとし、いずれの硬貨も、ひっくり返された回
   数と状態だけを考慮して、ひっくり返された順序は考慮しない。
   4回の試行で、すべての硬貨が表である場合の数は{ア}通り
   5回の試行で少なくとも一つが表である場合の数は{イウ}通り
   6回の試行で、Aが表である場合の数は{エオ}通り
   続いて、A、B、Cがすべて裏になったとき、試行を中断するとする。
   Aのひっくり返された回数が最大になって試行を中断するとき、試行回数の最小値は{カ}
   ひっくり返された回数がA,B、Cのいずれも異なるときに試行が中断した場合、試行回数の最小値は{キ}でそのときの場合の数は{ク}通り、そのうちひっくり返された回数においてBが最大になるとき、場合の数は{ケ}通りである。

解答

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NO.5-5 信号の問題 難易度~☆☆☆★★

問題

 87 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 20:16:06.06 ID:XJP+DC730
   左から順に(赤、黄、青)のランプがついた点滅機が3つあり、A、B、Cと区別する。
   tの値を自然数とする。(1、2、3…)、Aはすべての自然数で点滅して、t=1におけ
   る点滅は任意の色であるが、t=2の点滅ではt=1における点滅のすぐ右隣が点滅するも
   のと考える。Bはすべての奇数で点滅して、t=1における点滅は任意であるが、t=3に
   おける点滅はt=1における点滅の右隣が点滅するものと考える。
   これがサイクルで成り 立つと考える。すなわち、次回の点滅は前回の点滅の右隣が点滅する。
   ただし、青の次の点滅は赤となる。tはすべての自然数を1から順に取るものとする。
   Cは一切点滅しないとすると、t=1の点滅の総数は{ア}、t=6の点滅の総数は{イ}
   CはA、Bの点滅が一致し たときに点滅し、点滅する色は任意であるとする。
   このとき、t=1の点滅の総数は{ウエ}
   t=51の点滅の総数は{オカ}である。

解答

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NO.5-6 碁石の問題其の2 難易度~☆☆☆★★

問題

 97 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 20:40:03.43 ID:XJP+DC730
   白色の大中小の石が一つずつ計三つあり、赤色の石も同じように大中小一つずつ三つ
   ある。色および大きさは区別できるものとして、並べ方の総数は{アイウ}通りある。
   このうち大の石が隣り合う場合の並べ方は{エオカ}通り
   同じ大きさ同士がそれぞれ隣り合う並べ方は{キク}通り
   同じ大きさ同士がそれぞれ隣り合いかつ同じ色が隣り合わない並べ方は{ケコ}通りある。
   同じ大きさのものが隣り合わずかつ同じ色のものが隣り合わない並べ方は{サシ}通り。

解答

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NO.5-7 VIPPERの問題 難易度~☆☆☆★★

問題

 122 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 21:11:15.32 ID:XJP+DC730
   VIPPERを並べ替えて出来る文字列の総数は{アイウ}個で、アルファベット
   の若い順に配置したとき、VIPPERは{エオカ}番目にくる。
   またVIPPERから2文字を取り出すとき、取り出し方の総数は{キク}通りある。

解答

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