12210006


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NO.6-1 長方形と動点 難易度~☆☆☆★★

問題

 186 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/29(土) 22:43:22.68 ID:XJP+DC730
   制限時間16分 難易度3(実戦基礎)
   問 たて2、よこ3の長方形ABCDがあり、点Aからpおよびqを一定の速度で移動させ
   る。pは反時計回りに、qは時計回りに移動させる。すなわち、pはAからB、Cへ進み、
   qはAからD、Cへ進む。pおよびqがCにたどり着いたところで移動を中断する。
   このときに出来る△Apqの面積をSとして、Sの面積の変化を考える。
   0≦x≦2のとき、S=x^2/{ア}、2<x≦{イ}のとき、S=x、3<x<5のとき、
   S=({ウ}x^2+{エ}x)/{オ}と示される。面積が最大になるのはx={カ}のときで最大値
   は{キ}である。 
  • 補足 xはp,qが進んだ距離と思われる。

解答

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