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NO.5-1 n項漸化式と循環 ~難易度☆★★★★

問題

 282 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/30(日) 03:05:39.65 ID:hRBsSGH10
   以下の漸化式を満たす数列{A_n}について以下の問いに答えよ。ただしaは自然数である。
   A_(n+a)*A_(n+(a-1))*…*A_n=A_(n+a)+A_(n+(a-1))+…+A_n…①
   (1)a=2,A_1=√3,A_3=1の時のA_2008を求めよ。
   (2)任意のaについてA_n=A_(n+(a+1))であることを示せ。 

解答

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