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「インテリジェントデザインでは59は素数ではない by Dembski」をめぐって


Dr. William Dembskiは「Science and Design (科学とデザイン)(1998年10月1日)」において、デザイン検出の例として映画コンタクトのSETIをとりあげた:

The SETI researchers in Contact found the following signal:
映画コンタクトのSETI研究者は次のような信号を見つけた:

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In this sequence of 1126 bits, 1’s correspond to beats and 0’s to pauses. This sequence represents the prime numbers from 2 to 101,where a given prime number is represented by the corresponding number of beats (i.e., 1’s), and the individual prime numbers are separated by pauses (i.e., 0’s).

1126ビットのこの系列では、1はビートに、0はポーズに相当している。、この系列は2から101までの素数に対応しており、与えられた素数はビート(すなわち1)の数に対応し、個々の素数はポーズ(すなわち0)で区切られている。


と"Specification"の例として、地球外知性が発信した素数列を挙げる、こんな通信を受信したら、デザイン=意図されたものだと考えるだろうと。ただし、この"0"と"1"の並びを10進数で書くと
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101

となっていて、"59"が抜けている[ J. Shallit and W. Elsberry, 2004 ]。

59のない素数列。その後も繰り返し利用されている。


というわけで、ジョーク記事が創られている。

WARNING - This document contains satire, known to the state of California to be politically incorrect and capable of inducing giggles in readers.
警告 - この文書は風刺を含みます。そして、政治的に誤っていて読者でくすくす笑いを誘導することができることがカリフォルニア州に知られています。

William Dembski Factors 59!!!
William Dembskiは59を素因数分解する!!!

William A. Dembski, a Baylor University professor in the Institute for Faith and Learning, has stunned the mathematical world with his claim to have factored the number 59. Prime numbers, those positive integers divisible without remainder only by the number 1 and themselves, have long fascinated mathematicians. While other number theorists have contented themselves with checking very large numbers for being non-prime, Dembski has studied the relatively small integers already thought to be well characterized.

ベイラー大学信仰教育研究所William A. Dembski教授は、59を素因数分解したという主張で数学界を茫然とさせた。正の整数で1と自らでしか割り切れない素数は、長きに渡って数学者を魅了してきた。他の整数論の数学者たちが非常に大きな数が素数でないか調べることに取り組んでいる時、Dembskiは、既に特徴がわかっていると考えられている、比較的小さな数を研究してきた。

"It all came about while I was working on an example of a Design Inference(TM) made in the movie, 'Contact'. They described receiving a repeating message composed of the prime numbers through 101. I realized that while most people thought that 59 was prime, it really wasn't, and so I left it out of my example," said Dembski. Dembski's modesty has caused some to question whether the missing prime might simply have been an error on Dembski's part.

「すべては、映画"コンタクト"にあるデザイン推論の例に取り組んだ時に、起きた。彼らは101までの素数から構成されるメッセージを繰り返し受信するのを描写した。私は大半の人々が59を素数だと考えているが、実はそうではないことに気づいた。そこで私は例において59をはずした。」とDembskiは語った。Dembskiの簡素な表現により、欠けた素数がDembskiの単なる誤りであるかどうか疑念をいだかせた。

"My critics think that perhaps I just slipped up," said Dembski with a grin. "As usual, they have not tracked my argument and are in any case too ignorant of mathematics to be considered credible. I said that the specification for the bit string I published was the unary encoding of prime numbers up to 89 in sequence and 59 isn't in there, is it? If 59 were prime, then what I said would not be a specification, and this one of three examples that I've done the probability calculation for in the past six years would be down the drain. That's two years of work. I wouldn't make that kind of mistake."

「私の批判者は、おそらく私が書き落としたのだと思うだろう」とDembskiはニヤリとして言った。「いつもと同じで、彼らは私の議論をたどらず、いずれにせよ、彼らは信頼できると考えられる数学をあまり知らない。私が出版したビット列についての仕様は、89までの素数列をひとつにコード化したものだと言った。そこに59はなかっただろう? 59が素数なら、私が言ったものは仕様ではなくなる。これまでの6年間に提示した確率計算の3つの例のうちのひとつがゴミ箱行きになる。それは2年の成果だ。私はそのような類の誤りを犯さない。」

Previous mathematical convention, dating back at least to the Greek mathematician Eratosthenes in the third century BC, has held that 59 is prime. Stunned colleagues asked to comment have been cautious in affirming Dembski's result. "I have been read-ing Dembski's dis-cussion, but I am find-ing it rough go-ing," said Stephen Hawking, Lucasian professor of mathematics at Oxford University. "I am a-fraid my math is a bit too weak to assess Dembski's no-tation all in one go." Ilya Prigogine offered the comment, "I have to hand it to Dembski. This shows that no matter what you think you know, it always pays to check the details." In a specially conducted seance, Isaac Newton displayed his usual pique. "Dembski has already been called the me of information theory. Now he is branching out into number theory. This is intolerable. Simply intolerable. Excuse me, I have to go spin now."

これまでの数学におちえは、紀元前3世紀のもギリシアの数学者エラトステネスまで遡っても、59は素数だった。茫然とした同僚がコメントを求められたとき、Demskiの結果を肯定することには慎重だった。「私はDembskiの議論を読んでいるが、それは大変ラフなものだとわかっている。私は数学は弱くて、Dembskiの表記をいちどには評価しきれない。」とOxford Universityの数学教授のStephen Hawking[wiki, 1942-]は言った。Ilya Prigogine[wiki, 非平衡熱力学で有名であり、散逸構造の理論で1977年にノーベル賞受賞, 1917-2003]は「それをDembskiに手渡さねば。あなたが知っていると考えているものは何でも、つねに詳細をチェックさせる必要があることを示している。」とコメントした。特に行われた交霊会では、 Isaac Newtonはいつもの腹立ちを見せた。「Dembskiは既に情報理論における私だと言っている。今や彼は整数論にも進出してきた。これは我慢ならない。まったく我慢できない。失礼、急いでいるので」