12110011


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NO.11-1 カタラン予想とその発展 ~難易度★★★★★?

問題

a,b,cは1≦a≦b≦cを満たす整数とする。また、nを自然数とする。
このとき2^a+2^b+2^c=6^nを満たす(a,b,c,n)の組をすべて求めよ。 

解答(不完全)

+ ...

NO.11-2 補題 ~難易度☆★★★★

問題

1+2^m=3^nを満たす自然数組(m,n)を全て求めよ。

解答

+ ...

NO.11-3 カタラン予想の発展 ~難易度★★★★★?

問題

1+2^m+2^n=3^lを満たす自然数組(m,n,l)をすべて求めよ。
⇔1+4^m+4^n=81^lを満たす自然数組(m,n,l)をすべて求めよ。

解答

+ ...
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