12210013


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NO.13-1 ヘロンの公式・ブラマグプタの公式 ~難易度☆★★★★

問題

(1)三角形ABCの各辺の長さをa,b,cとし、その面積をS、またs=(a+b+c)/2とすると
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)を示せ。
(2)円に内接する四角形ABCDの各辺の長さをa,b,c,dとし、その面積をS,s=(a+b+c+d)/2とすると
S=√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)を示せ。

解答

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