12240004


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NO.12240004 変な規則の数列 ~難易度☆★★★★

問題

 22 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2008/11/13(木) 01:04:38.49 ID:gHadZh570
   各桁の数字が0か1であるような自然数の列X_n(n=1,2,3,……)を次の規則により定める。
   i) X_1 = 1
   ii) X_nのある桁の数字αが0ならばαを1で置き換え、αが1ならばαを10で置き換える。
   X_nの各桁ごとにこのような置き換えを行って得られる自然数をX_(n+1)とする
   例えば、X_1 = 1 , X_2 = 10 , X_3 = 101 , X_4 = 10110 , X_5=10110101 , X_6=1011010110110 ……
   このとき、X_nの中に01と言う数字の配列が表れる回数x_nを求めよ 

解答

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